đề thi toán lớp 9 học kì 2 năm 2012 - thpt-vinhdinh-quangtri.edu.vn

Bạn đang xem bài viết ✅ Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022 – 2023 ✅ tại trang web Pgdphurieng.edu.vn Bạn có thể kéo xuống đọc từng phần hoặc click nhanh vào mục lục để truy cập thông tin mình cần một cách nhanh chóng nhất.

Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2022 – 2023 Gồm 5 câu hỏi có đáp án chi tiết kèm theo bảng ma trận đề thi.

Đề thi cuối học kì 2 môn Toán 9 được biên soạn bám sát nội dung chương trình trong SGK. Thông qua đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 sẽ giúp quý thầy cô xây dựng đề kiểm tra theo chuẩn kiến thức, kỹ năng, giúp phụ huynh kiểm tra kiến thức của con em mình. Đặc biệt giúp các em luyện tập củng cố và nâng cao kĩ năng làm quen với các dạng bài tập để có kết quả tốt trong bài kiểm tra cuối học kì I. Bên cạnh đó, các em có thể tham khảo thêm một số đề thi như: Đề thi học kì 2 môn Văn 9 , đề thi học kì 2 môn Sử 9 .

Mục lục bài viết

Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2022-2023

Đề thi cuối học kì 2 Toán 9 – Câu 1
Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 9 – Câu 2

Đề thi cuối học kì 2 Toán 9 – Câu 1

Đề thi học kì 2 môn Toán 9

SỞ GỖ Đ&DT………….

(Đề gồm 2 trang)

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

NĂM HỌC 20 22- 202 3

MÔN: TOÁN LỚP 9

thời gian làm việc: 90 phút , không phụ thuộc vào thời gian giao việc

Câu hỏi 1: Làm toán:

$a) mathrm{A}=frac{1}{3+sqrt{5}}+frac{1}{sqrt{5}-1}$

$b) b) mathrm{B}=sqrt{(sqrt{2}-3)^2}+sqrt{2}$

$c) C=left(frac{sqrt{x}+1}{mathrm{x}-4}-frac{1}{sqrt{x}+2}right): frac{1}{sqrt{x}-2} quad( với mathrm{x} geq 0 ; mathrm{x} neq 4 )$

Câu 2:

a) Xác định phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(2 ; 3) và B(1 ; 4)

Tham Khảo Thêm: Cùng Tìm Hiểu Xem Jinny’s Kitchen Full trọn bộ Vietsub của V BTS và Choi Woo Shik

b) Cho phương trình: $mathrm{x}^2-(4 mathrm{~m}+1) mathrm{x}+3 mathrm{~m}^2+2 mathrm{~m}=0 (ẩn left.mathrm{x}right).$ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $mathrm{x}_1, mathrm{x}_2$ thỏa mãn điều kiện: $mathrm{x}_1^2+mathrm{x}_2^2=7$

Câu 3: Một phòng họp có 270 chỗ ngồi được chia thành các hàng ghế bằng nhau. Nếu bớt 3 dãy ghế và xếp thêm 3 dãy thì số ghế trong phòng không thay đổi. Vốn dĩ phòng họp được chia thành bao nhiêu hàng ghế.

Câu 4: Cho tam giác nhọn MNP nội tiếp trong (O). Các đường cao MD, NE, PF của tam giác cắt nhau tại H.

a) Chứng minh các tứ giác NFHD và MFDP nội tiếp.

b) Đường thẳng MD cắt (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh PN là tia phân giác của góc KPH.

c) Chứng minh ON vuông góc với DF.

Câu 5: Gọi x, y, z là các số dương thỏa mãn điều kiện:

5x ²+ 2xyz + 4y ²+ 3z ²= 60

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + z.

Đáp án đề thi học kì 2 môn Toán 9

Câu

Nội dung

Điểm

Câu hỏi 1:

(2 điểm)

Một) $mathrm{A}=frac{1}{3+sqrt{5}}+frac{1}{sqrt{5}-1}=frac{3-sqrt{5}}{9-5}+frac{sqrt{5}+1}{5-1}$

$=frac{3-sqrt{5}}{4}+frac{sqrt{5}+1}{4}=frac{3-sqrt{5}+sqrt{5}+1}{4}=1$

0,5

b) $B=sqrt{(sqrt{2}-3)^2}+sqrt{2}=|sqrt{2}-3|+sqrt{2}=3-sqrt{2}+sqrt{2}=3$

0,5

$=left(frac{sqrt{x}+1}{(sqrt{x}+2)(sqrt{x}-2)}-frac{1}{sqrt{x}+2}right): frac{1}{sqrt{x}-2}$

$=left(frac{sqrt{x}+1}{(sqrt{x}+2)(sqrt{x}-2)}-frac{sqrt{x}-2}{(sqrt{x}+2)(sqrt{x}-2)}right): frac{1}{sqrt{x}-2}$

$=frac{sqrt{x}+1-sqrt{x}+2}{(sqrt{x}+2)(sqrt{x}-2)}(sqrt{x}-2)$

$=frac{3}{sqrt{x+2}}$

0,25

Câu 2:

(2,25 điểm)

a) Gọi là phương trình của đường thẳng (d): y = ax + b.

Đường thẳng (d) đi qua A(2; 3) nên 3 = a.2 + b

Đường thẳng (d) đi qua B(1; 4) nên 4 = a.1 + b

Tìm thấy a = -1; b = 5

0,25

b) x ²– (4m + 1)x + 3m ²+ 2m = 0

tính toán $Delta=4 mathrm{~m}^2+1$

Chứng tỏ pt luôn có hai nghiệm x _{Đầu tiên}; x ₂với mọi giá trị của m

Nêu hệ thống vi et: $left{begin{array}{l}x_1+x_2=4 mathrm{~m}+1 \ x_1 cdot x_2=3 mathrm{~m}^2+2 mathrm{~m}end{array}right.$ (Đầu tiên)

Có thể chuyển đổi: $mathrm{x}_1^2+mathrm{x}_2^2=7$

Thay (1) vào (2). tính toán $mathrm{m}_1=-1 ; mathrm{m}_2=frac{3}{5}$

0,25

Câu 3:

(2 điểm)

Gọi số hàng ghế ban đầu là x (hàng,)

Số ghế ở mỗi hàng lúc đầu là: $frac{270}{x}$ (cái ghế)

Số hàng ghế sau khi đổi là: x + 3 (hàng)

Số ghế ở mỗi hàng sau khi đổi là: $frac{270}{x+3}$ (cái ghế)

Theo đề bài ta có phương trình: $frac{270}{x}$

Giải ra ta được: x _{Đầu tiên}= -18 (không có tmdk); x ₂= 15 (tmđk)

Vậy số hàng ghế ban đầu là 15 hàng.

0,25

0,5

0,25

Câu 4:

(3,25 điểm)

0,25

a) Chứng minh các tứ giác NFHD và MFDP nội tiếp.

Đầu tiên

b) Vì tứ giác MFDP nội tiếp (câu a) nên $widehat{mathrm{FPD}}=widehat{mathrm{FMD}}$ (góc nt chắn cung FD)

Nhưng $widehat{mathrm{NPK}}=widehat{mathrm{NMK}}$ (góc nt chắn cung NK)

tôi đoán $widehat{mathrm{NPK}}=widehat{mathrm{NPF}}$

Hay PN là tia phân giác của góc KPH.

0,25

c) Đường thẳng OF cắt (OR) tại điểm thứ hai Q

Chứng minh DF // KQ

Chứng minh ON vuông góc với KQ

Suy ra ON vuông góc với DF.

0,25

Câu 5:

(0,5 điểm)

Chúng ta có: $5 mathrm{x}^2+2 mathrm{xyz}+4 mathrm{y}^2+3 mathrm{z}^2=60$

$5 mathrm{x}^2+2 mathrm{xyz}+4 mathrm{y}^2+3 mathrm{z}^2-60=0$

$Delta_x^{prime}=(mathrm{yz})^2-5left(4 mathrm{y}^2+3 mathrm{z}^2-60right)=left(15-mathrm{y}^2right)left(20-mathrm{z}^2right)$

$begin{aligned} & text { Vì } 5 mathrm{x}^2+2 mathrm{xyz}+4 mathrm{y}^2+3 mathrm{z}^2=60=>4 mathrm{y}^2 leq 60 text { và } 3 mathrm{z}^2 leq 60=>mathrm{y}^2 leq 15 text { và } \ & mathrm{z}^2 leq 20=>left(15-mathrm{y}^2right) geq 0 text { và }left(20-mathrm{z}^2right) geq 0 \ & =>Delta_x^{prime} geq 0 end{aligned}$

$begin{aligned} & Rightarrow mathrm{x}=frac{-y z+sqrt{left(15-y^2right)left(20-z^2right)}}{5} leq frac{-y z+frac{1}{2}left(15-y^2+20-z^2right)}{5} quad text { (BĐT } \ & text { cauchy) } \ & Rightarrow mathrm{x} leq frac{-2 y z+35-y^2-z^2}{10}=frac{35-(y+z)^2}{10} \ & Rightarrow mathrm{x}+mathrm{y}+mathrm{z} leq frac{35-(y+z)^2+10(y+z)}{10}=frac{60-(y+z-5)^2}{10} leq 6 \ & text { Dáu = xảy ra khi }left{begin{array} { l } { y + z - 5 = 0 } \ { 1 5 - y ^ { 2 } = 2 0 - z ^ { 2 } } \ { x + y + z = 6 } end{array} Leftrightarrow left{begin{array}{l} x=1 \ y=2 \ z=3 end{array}right.right. end{aligned}$

Vậy giá trị lớn nhất của B là 6 đạt được tại $mathrm{x}=1 ; mathrm{y}=2 ; mathrm{z}=3.$

0,25

Tham Khảo Thêm: bài thu hoạch bồi dưỡng thường xuyên tiểu học nam 2015

Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 9 – Câu 2

Đề thi học kì 2 môn Toán 9

SỞ GỖ Đ&DT………….

(Đề gồm 2 trang)

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

NĂM HỌC 20 22 – 2023

MÔN: TOÁN LỚP 9

thời gian làm việc: 90 phút , không phụ thuộc vào thời gian giao việc

Đề thi toán 9 học kì 2 năm 2022

Bài 1 (1,5 đ)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

$(P): y=x^{2} ;(d): y=2 x+3$

b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của d và P

Bài 2 (2,0đ)

a) Giải phương trình $x^{2}-5 x+3=0$

b) Giải hệ phương trình $left{begin{array}{l}x+3 y=4 \ 2 x+5 y=7end{array}right.$

Bài 3 (2.5 điểm) Đối với phương trình: $x^{2}-m x-4=0 quad$ (m là tham số) (1)

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm hẹp phân biệt $mathrm{x}_{1}, mathrm{x}_{2}$ với mọi giá trị của m.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm $mathrm{x}_{1}, mathrm{x}_{2}$ thỏa mãn điều kiện: $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=5$

c) Tìm mối quan hệ giữa $mathrm{x}_{1}, mathrm{x}_{2}$ không phụ thuộc vào giá trị của m

Bài 4 (4,0đ)

Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O ; 6cm); vẽ hai tiếp tuyến MN; MP đến đường tròn (N; P thuộc O) và cắt đường thẳng MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.

a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp

b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm

c) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB. So sánh góc với góc MON và góc MHN

d) Tính diện tích hình lập phương giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây cung AB của đường tròn tâm O cho trước.

Tham Khảo Thêm: chuyên đề tốt nghiệp kế toán doanh thu chi phí và xác định kết quả kinh doanh

Ma trận đề thi học kì 2 môn Toán 9

Mức độ

Tên

đề tài

(nội dung, chương…)

Biết

hiểu biết

Vận dụng

Thêm vào

Cấp thấp

Cấp độ cao

Đề tài Đầu tiên

Hàm y = ax ²

và y = ax + b (a≠ 0)

Biết cách vẽ đồ thị của

(P), (d)

Biết cách tìm giao điểm của (P) và (d)

Số câu

Điểm

Tỉ lệ %

1(1a)

1.0

1(1b)

0,5

Số câu 2

1,5 điểm

=15%

Đề tài 2

Phương trình và hệ phương trình

– Biết cách tìm tổng và tích của hai nghiệm

– Nhận biết mối quan hệ giữa hai nghiệm

Phương trình bậc hai có nghiệm

Biết cách giải phương trình bậc hai.

– Giải hệ phương trình

Tìm giá trị của tham số m thỏa mãn điều kiện đã cho

Số câu

Tỷ lệ điểm

1(3c)

0,5

1(3a)

1.0

2(4ab)

2.0

1(3b)

1.0

Số câu 5

4,5 điểm

=45%

Đề tài 3

Góc và đường tròn

– Biết cách vẽ hình

Tính độ dài một cạnh của tam giác vuông

Biết c/m tứ giác nội tiếp

Nhận biết hình dạng của phân và cách tính diện tích của phân

Dùng cung chứa góc sao cho c/m của tứ giác nội tiếp và so sánh hai góc

Số câu

Điểm

Tỉ lệ %

1(4b)

1.0

1(4a)

1.0

1(4d)

1.0

1(4c)

1.0

Số câu 4

4,0 điểm

=40%

Tổng số câu

Tổng điểm

Tỉ lệ %

1,5

15%

3.0

30%

3,5

35%

2.0

20%

10,0

100%

……………………

Mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm đề thi học kì 2 môn Toán 9

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết này Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022 – 2023 5 đề thi học kì 2 môn Toán (Có đáp án, ma trận) thuộc về Pgdphurieng.edu.vn Nếu thấy bài viết hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá để giới thiệu website đến mọi người. Chân thành cảm ơn.