Bạn đang xem: Chuyên đề hàm số – toán 7: khái niệm, tính chất và các dạng bài tập TRONG vothisaucamau.edu.vn

Chuyên đề hàm số – toán 7: khái niệm, tính chất và các dạng bài tập

Chuyên đề hàm số từ khái niệm đến tính chất và các dạng toán thường gặp là những nội dung quan trọng Zixabooks.com sẽ chia sẻ qua bài viết này. Đây là phần kiến ​​thức môn Toán, phân môn Đại số trọng tâm của chương trình. Hãy chia sẻ bài viết sau để nắm bắt tốt hơn những kiến ​​thức cần ghi nhớ nhé!

I. LÝ LUẬN CHUNG VỀ CƠ CHẾ

1. Khái niệm

nếu đại lượng y phụ thuộc vào biến x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn chỉ xác định được một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số

Nhận xét: nếu đại lượng y là hàm số của đại lượng x thì mỗi giá trị của đại lượng x có một giá trị tương ứng duy nhất của đại lượng y (hoặc mỗi giá trị của x không được có nhiều hơn một giá trị). tương ứng với đại lượng y)

Chú ý:

+ Khi x thay đổi và y luôn nhận một giá trị thì y gọi là hàm hằng

+ Có thể cho hàm bằng bảng, bằng công thức,…

+ Khi y là một nguyên hàm của x ta có thể viết: y = f(x); y = g(x);…

Ví dụ:

Có hàm số như sau: y = 2x; y = -x; y = -x/2;…

2. Chức năng

• Đơn, đôi, trọn bộ
• Hàm hợp và nghịch đảo

3. tính chất của hàm

• đơn điệu
• Bình đẳng

II. CÁC DẠNG TOÁN VỀ HÀM SỐ LỚP 7

1. Dạng 1: Xác định đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x hay không

Phương pháp giải:

• kiểm tra điều kiện: mỗi giá trị của x tương ứng với 1 giá trị của y.
• Đại lượng y có phải là một hàm của đại lượng x hay không.
• Vì mỗi giá trị của x luôn chỉ xác định một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là một hàm của đại lượng x.

Ví dụ 1: Đại lượng x nhận giá trị là một số tự nhiên, đại lượng y nhận giá trị phần dư của phép chia x cho 3. Đại lượng ya có phải là một hàm số của đại lượng x không?

Gợi ý: Đại lượng y là một hàm số của đại lượng x vì với mỗi giá trị tương ứng của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị của y.

Ví dụ 2: Bảng sau có cho ta hàm không? nếu không, làm thế nào để bạn thay đổi nó để có được một chức năng:

Dạy bảo:

Bảng này không định nghĩa hàm vì giá trị x = 6 không có giá trị tương ứng của y.

Có thể thay đổi theo một trong hai cách

– Với x = 6, thêm một giá trị tương ứng của y.

– Loại bỏ giá trị 6 của x.

2. Dạng 2: Tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến

Phương pháp giải:

• Nếu hàm bằng bảng thì cặp giá trị x, y tương ứng cùng cột.
• Nếu hàm số bằng căn thì ta thế giá trị của biến đã cho vào công thức để tính giá trị tương ứng của hàm số.

Ví dụ 1:

Bảng sau có định nghĩa một hàm không? Tìm giá trị của y tại x = – 2,3 ; x = – 4,5 ; x = 0.

Dạy bảo:

Bảng này định nghĩa đại lượng y là một hàm của đại lượng x.

Khi x = -2,3 thì y = 5, khi x = – 4,5 thì y = 7, khi x = 0 thì y = 2.

Ví dụ 2:

Một hàm số được cho bởi công thức: y = f(x) = – x² + 2.

Dạy bảo:

Dạng 3: Viết công thức xác định hàm số

Ví dụ: Một hàm được cho bởi bảng sau:

a) Tìm f(-1), f(0), f(2).

b) Hàm số này có thể được cho bởi công thức nào?

Phần thưởng:

III. BÀI TẬP LỚP 7 . CHỨC NĂNG

1. Các công thức sau có cho thấy đại lượng y là hàm số của đại lượng x không?

a) y – 3 = x ;

b) – 2y = x ;

c) y² = x.

Gợi ý:

a) y = x + c3 : Đại lượng y là hàm số của đại lượng x

b) y = – 0,5x : Đại lượng y là một hàm của đại lượng x.

c) y² = x : Đại lượng y không phải là hàm số của đại lượng x. Ví dụ: đối với x = 1, giá trị của y là ± 1.

2. Đại lượng ya có phải là hàm số của đại lượng x không, nếu bảng giá trị tương ứng của chúng là:

Gợi ý:

a) Không là hàm số vì giá trị x = 4 không có giá trị tương ứng của y.

b) Là một hàm số.

c) Không là hàm số vì giá trị x = -12 có hai giá trị tương ứng khác nhau của y (2 và 3).

d) Là một hàm số.

e) Không phải hàm số vì các giá trị của x không phải là số.

3. Đại lượng x nhận giá trị là một số tự nhiên, đại lượng y nhận giá trị là một ước của x. Đại lượng ya có phải là một hàm của đại lượng x không?

Gợi ý: Đại lượng y không phải là hàm số của đại lượng x vì với giá trị x = 5 chẳng hạn, ta có 2 giá trị của y (các ước tự nhiên của 5 là 1 và 5)

4. Bảng sau có định nghĩa hàm không? nếu không, làm thế nào để bạn thay đổi nó để có được một chức năng:

Gợi ý:

Bảng này không định nghĩa hàm vì giá trị x = 4 có giá trị y tương ứng (-2 và – 4).

Nó có thể được thay đổi bằng cách loại bỏ các cặp (x= 4, y = -3) hoặc (x = 4, y = -4).

5.

Gợi ý:

6. Cho một hình vuông cạnh x. Viết công thức của hàm số ứng với cạnh x của hình vuông là:

a) Chu vi y của nó.

b) Diện tích y của nó.

Gợi ý:

a) y = 4x

b) y = x²

7. Đại lượng y = f(x) là một hàm của đại lượng x, với điều kiện:

a) Lập bảng giá trị tương ứng của x và y.

b) Viết công thức xác định hàm số này.

Gợi ý:

Một)

b)

8. Đại lượng x nhận giá trị là một số thực, đại lượng y nhận giá trị x nếu x 0, bằng – x nếu x < 0

a) Đại lượng ya có phải là một hàm của đại lượng x không?

b) nếu có, viết công thức xác định hàm số này.

Gợi ý:

a) y là một hàm số của x;

b) y = |x|

9.

Gợi ý:

mười.

Một hàm được định nghĩa như sau:

a) Tính f(3), f(-3).

b) Có cách rút gọn căn trên không?

Gợi ý:

a) f(3) = 4 ; f(-3) = 4

b) y = f(x) = |x| + 1.

Trên đây chúng tôi đã giới thiệu đầy đủ các kiến ​​thức cần nhớ về chuyên đề hàm số và các dạng bài tập thường gặp. Hi vọng các em đã nắm vững mảng kiến ​​thức Đại số 7 quan trọng này. Lưu lại để xem khi cần! Đại lượng tỉ lệ thuận và nghịch đảo cũng được trường THPT Lê Hồng Phong giới thiệu chi tiết. Bạn tham khảo thêm nhé!

Bản quyền bài viết thuộc về THPT Sóc Trăng.Edu.Vn. Mọi sao chép đều là gian lận!

Nguồn chia sẻ: thptsoctrang.edu.vn

Bạn xem bài Chuyên đề hàm số – toán 7: khái niệm, tính chất và các dạng bài tập Bạn đã sửa lỗi phát hiện ra chưa?, nếu chưa hãy góp ý thêm về chủ đề Hàm số – toán 7: khái niệm, tính chất và các dạng bài tập dưới đây để Trường THCS Võ Thị Sáu có thể thay đổi & hoàn thiện nội dung tốt hơn cho bạn các bạn! Cảm ơn quý vị đã ghé thăm Website: vothisaucamau.edu.vn của trường THCS Võ Thị Sáu

Nhớ dẫn nguồn bài viết này: Chuyên đề hàm số – toán 7: khái niệm, tính chất và các dạng bài tập của website vothisaucamau.edu.vn

Thể loại: Văn học